UNIDAD 1. Gráficos de Tallo y Hojas

GRÁFICOS

El objetivo de un gráfico es apreciar, de manera visual, los datos como un todo e identificar sus características sobresalientes. La selección de un gráfico depende del tipo de variable que se quiera representar, por esta razón se hace revisan tanto gráficos para variables categóricas como para variables numéricas.

Diagrama de Tallo y Hoja 

Para representar un conjunto de datos cada valor numérico se divide en dos partes. El o los dígitos principales forman el tallo y los dígitos secundarios las hojas. Los tallos se colocan en el eje vertical y las hojas de cada observación en el eje horizontal.

Pasos para hacer un Tallo y Hoja

1. Separar cada medida en un tallo y una hoja. Generalmente la hoja consiste en exactamente un dígito (el último) y el tallo consiste en uno o más dígitos.

Ejemplos: 1) 734 => tallo=73, hoja=4; 2) 4,345 => tallo=434, hoja=5.

Es importante añadir, en un diagrama de tallo y hoja, la indicación de cómo están representados los datos (si los valores del tallo son unidades o decimales, etc.)

 Para 4,345, por ejemplo, se puede decir que 434 | 5 se debe leer como 4,345. 

2. Escribir los tallos en orden creciente de arriba abajo y dibujar una línea a la derecha de los tallos.

3. Agregar las hojas a su respectivo tallo en orden creciente.

Ejemplo1. Conjunto de datos, en cm: 

11,357; 12,542; 11,384; 12,431; 14,212: 15,213; 13,300; 11,300; 17,206; 12,710;

13,455; 16,143; 12,162; 12,721; 13,420; 14,698

2. Datos redondeados expresados en mm:

114; 125; 114; 124; 142; 152; 133; 113; 172; 127; 135; 161; 122, 127; 134; 147

3. Diagrama de tallo y hojas, datos en mm:

11  | 2 representa 112

11  | 4 4 3

12  | 5 4 7 2 7

13  | 3 5 4

14  | 2 7

15  | 2

16  | 1

17  | 2

Cuando el primer dígito de la clasificación varía poco, la mayoría de los datos tienden agruparse alrededor de un tallo y el diagrama resultante tiene poco detalle. En ese caso es conveniente subdividir cada tallo en dos o más partes introduciendo algún signo arbitrario (usualmente se utiliza * para agrupar los dígitos del 0 al 4 y • para los datos del 5 al 9), como se indica:

Ejemplo 2. Las pulsaciones por minuto de un grupo de 40 ratones se representan en el siguiente diagrama de tallo y hojas.

5 | 2 6

6 | 0 0 0 0 0 0 4 4 4 4 4 4 8 8 8 8 8 8 8 8

7 | 2 2 2 2 2 2 2 2 6 6 6 6 6

8 | 0 0 4 4 8 8

9 | 2

Se puede obtener más detalle subdividiendo cada tallo en dos partes iguales: en una se colocan las hojas 0 a 4 y se representa ( * ), en la otra parte se ubican las hojas de 5 a 9 y se representa por (•), obteniendo el diagrama:

1ǀ2 representa 12

5  *  2

5  •  6

6  *  0 0 0 0 0 0 4 4 4 4 4 4

6  •  8 8 8 8 8 8 8 8

7  *   2 2 2 2 2 2 2 2

7  •  6 6 6 6 6

8  *  0 0 4 4

8  •  8 8

9  *  2

Otra opción es la de Cinco ramas por tallo. Consiste en subdividir cada tallo en 5, cada uno de las cuales incluirá dos posibles valores para el primer dígito de cada hoja, en este caso se añaden las letras de los números en inglés:

• En * se colocan 0 y 1.
• En “t” (two, three) se colocan 2 y 3.
• En “f” (four five) se colocan 4 y 5.
• En “s” (six, seven) se colocan 6 y 7.
• En • se colocan 8 y 9.

Gráfico de tallo-hojas espalda con espalda. Para la comparación de grupos. 

Los gráficos de tallo-hojas son útiles para comparar la distribución de una variable en dos condiciones o grupos. El gráfico se denomina tallo-hojas espalda con espalda porque ambos grupos comparten los tallos.

A continuación se muestra un gráfico de la presión arterial sistólica a los 30 minutos de comenzada la anestesia en pacientes sometidos a dos técnicas anestésicas diferentes a las que se hace referencia como T1 y T2.

Comparación de la presión arterial sistólica en pacientes sometidos a dos técnicas anestésicas (30 minutos del inicio de la anestesia).

   T1                    T2

	5	7
	6	2
7 4	7	3 7
9 6 3	8	7 7 8 9 9
6 6 0	9	0 3 5 8
9 6 6 2	10	2 2 2
8 2 1	11	3 7
7 0	12
2	13
	14
	15
4	16