MOTIVACIÓN AL ANÁLISIS DE VARIANZA (ANOVA, ANDEVA o ANVA)
Suponga un experimento donde se quieren comparar 5 tratamientos, para ver si su respuesta promedio es la misma para los 5 o si hay algunas diferentes.
De antemano el investigador asume que hay diferencia, si no qué sentido tiene el experimento. También se sabe que en cada tratamiento debe haber un efecto de variaciones debida a la causa que se está controlando (temperatura, presión, etcétera) y una variación debida al azar, la cual es inevitable.
La variación entre tratamientos se mide como una varianza de la media de cada tratamiento con respecto a la gran media.
La variación dentro de tratamientos se mide comparando cada observación o medición con respecto a la media del respectivo tratamiento y en términos del análisis de varianza se le conoce como cuadrado medio del error.
Ahora, si se tienen dos varianzas lo que se puede hacer es compararlas mediante una prueba de F.
En esta expresión se visualiza que la variación entre tratamientos debe ser mayor a la variación dentro
de tratamientos la cual se debe exclusivamente al azar. Si no es posible establecer diferencia estadística entre estas varianzas, entonces no hay efecto de tratamiento y la variación se debe al azar.
El análisis de varianza constituye la base del Diseño de Experimentos, un conjunto de herramientas de gran aplicación en todas las áreas donde se realiza investigación experimental.
Diseño de experimentos más comunes.
Diseño
Completamente al Azar (DCA), de un factor o One-Way
La característica esencial es que todas las posibles
fuentes de variación o de influencia
están controladas y sólo hay efecto del factor en estudio. Este es el
experimento ideal, todo controlado y lo único que influye es el factor de
estudio.
Después del ANVA
Después del ANVA
- Pruebas de Normalidad.
Diseño
de Bloques al Azar Completo (DBAC)
Sigue siendo un diseño de una vía pero hay alguna fuente
con un gradiente de variación, que influye o afecta en el experimento, por lo
tanto hay que cuantificar su efecto y eliminarlo de la varianza dentro de
tratamientos, para evitar que nos conduzca a valores bajos de F y se llegue a conclusiones
erróneas.
Diseños
Factoriales
La tercera ecuación, de la figura anterior, muestra un
diseño con dos factores de estudio, donde el mayor interés está en el efecto de
la interacción, tibj.
Nótese la semejanza entre el modelo de la ecuación 2 y la 3.
Se recomienda consultar los siguientes enlaces:
http://web.upcomillas.es/personal/peter/analisisdevarianza/ANOVAIntroduccion.pdf
Se recomienda consultar los siguientes enlaces:
http://web.upcomillas.es/personal/peter/analisisdevarianza/ANOVAIntroduccion.pdf
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