Ejemplos de probabilidad

Ejemplo 1.

La probabilidad de que un hombre esté vivo dentro de 10 años es 1/4, y la probabilidad de que su esposa esté viva dentro de 10 años es 1/3. Hallar la probabilidad de que:

• ambos estén vivos dentro d 10 años.
• al menos uno esté vivo dentro de 10 años.
• ninguno esté vivo dentro de 10 años.
• solamente la esposa esté viva dentro de 10 años.

Ejemplo 2.

En la población se pueden encontrar cuatro tipos de sangre con base a ciertos determinantes antigénos que se encuentran en la superficie de los eritrocitos. Así se tiene, sangre tipo O, A, B Y AB. Se sabe que el 80% de la población tiene sangre tipo O, 14% sangre tipo A, 5% sangre tipo B y 1% sangre tipo AB. En un estudio reciente de la población sobre el Síndrome de Inmunodeficiencia Adquirida se encontró que el 0.1% de las personas con sangre tipo O presentan síntomas de la enfermedad, el 0.8% con sangre tipo A y el 0.7% con sangre tipo B también presentan los síntomas, mientras que el 99.98% de las personas con sangre tipo AB no presentan los síntomas de la enfermedad. Si se selecciona una persona al azar de la población.

• ¿Cuál es la probabilidad de que presente los síntomas de la enfermedad?
• Si presenta los síntomas, ¿cuál es la probabilidad de que tenga sangre tipo A o B?

Ejemplo 3.

Un zoológico tiene aves (bípedos) y mamíferos cuadrúpedos. Si el zoológico tuene 60 cabezas y 200 patas y se seleccionan al azar sin reemplazo a 3 animales, ¿cuál es la probabilidad de que al menos 2 sean aves?

Ejemplo 4.

En una población 10% de sus habitantes padece daltonismo. Si de esta población se extrae una muestra al azar para examinarla, ¿cuál es la probabilidad de que el tercero en tener daltonismo sea el vigésimo segundo en ser examinado?

Ejemplo 5.

Una bolsa contiene dos frascos de aspirinas y tres frascos de tabletas para la tiroides. Una segunda bolsa contiene tres frascos de aspirina, dos de tabletas para la tiroides y uno de laxantes. Si se extrae al azar un frasco de tabletas de cada bolsa, ¿cuál es la probabilidad de que los os frascos contengan tabletas diferentes?